金屬線把訊號反射回來? 傳輸線的阻抗不匹配

Take-away: 

1. 阻抗不連續的接面(ex:線寬不同的接面)會產生訊號反射。
2. 反射的計算公式，反射電壓=輸入電壓*(Z2-Z1)/(Z2+Z1)。
3. 透射的計算公式，透射電壓=輸入電壓*(2*Z2)/(Z2+Z1)。
4. 走線線寬保持一致 -> 阻抗保持連續 -> 降低反射提升訊號品質。

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(如下圖)在PCB上常見訊號線寬的改變，例如訊號線在IC下方走線會比較細，出了IC範圍後線寬就會變寬。

前幾篇提到傳輸線阻抗Z0值和金屬線寬有關，若線寬由細變寬，則阻抗將會由高變小，那麼兩段不同阻抗的線串在一起會怎樣呢?
(如下圖)左邊傳輸線為70ohm，右邊傳輸線為50ohm，C為線寬不同的接面(也就是阻抗不連續的點)，訊號會發生『反射』。輸入訊號(深藍色訊號)在A點由左向右傳送，經過B點，碰到C點時會產生一個反射訊號(紅色訊號)，此反射訊號會由右往左傳送。

NOTE: 阻抗不連續的接面(ex:線寬不同的接面)會產生訊號反射。

反射電壓的大小可由此公式計算:
反射電壓=輸入電壓*(Z2-Z1)/(Z2+Z1)上方舉的例子Z2為50ohm，Z1為70ohm:
反射電壓=1*(50-70)/(50+70})=-0.167v (如下圖)若我們在B點設置一個高速電壓量測儀，會先量到輸入的1v訊號，接著量到反射的-0.167v訊號。

A點發射的訊號在C點一部分被反射回來，另一部分會『透射』到D點，訊號繼續由左向右前進(淺藍色訊號)。
透射電壓的大小可由此公式計算
透射電壓=輸入電壓*(2*Z2)/(Z2+Z1)上方舉的例子Z2為50ohm，Z1為70ohm:
透射電壓=1*(2*50)/(50+70)=0.833v
NOTE: 
反射的計算公式，反射電壓=輸入電壓*(Z2-Z1)/(Z2+Z1)。
透射的計算公式，透射電壓=輸入電壓*(2*Z2)/(Z2+Z1)。
筆者強烈建議將反射/透射公式背起來。這些公式可由阻抗不連續接面的邊界條件推得，但筆者不在此列出推導過程。

工程師將一個訊號送出去，沒想到在途中卻反射回來，若輸入訊號和反射訊號疊加在一起，波型會變得歪七扭八。這絕對是工程師的噩夢。

常見的阻抗不連續有 

• IC break-out走線接面
• 走線和via的接面
• 走線和金手指pad的接面
• 走線和IC bond wire的接面
• 走線和電路RX/TX內阻
• 走線一分為二

為了降低反射，我們希望反射的分子項為(Z2-Z1)為0，所以走線阻抗值要一致(阻抗連續)，一般只要線寬保持一致就沒問題了。(有時候線寬因限制無法保持一致，我們可用一些技巧來使阻抗連續，會在另外文章說明)
NOTE: 走線線寬保持一致 -> 阻抗保持連續 -> 降低反射提升訊號品質。


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